분압 회로 설계와 부하 효과Designing Voltage Dividers and the Loading Effect
저항 두 개로 원하는 전압을 만드는 분압 회로의 공식, 부하를 연결했을 때 전압이 떨어지는 이유, 저항값을 고르는 기준을 설명합니다.The formula for a two-resistor voltage divider, why the voltage drops when you connect a load, and how to choose resistor values.
분압 회로는 저항 두 개만으로 입력 전압의 일부를 꺼내는 가장 단순한 회로입니다. 센서 전압을 마이크로컨트롤러가 읽을 수 있는 범위로 줄이거나, 비교기의 기준 전압을 만들 때 거의 매번 등장합니다. 하지만 "전압을 만드는 회로"로 오해해 부하를 달았다가 출력이 뚝 떨어지는 실수가 흔합니다. 이 글에서는 분압 공식, 부하가 있을 때의 변화, 저항값을 고르는 기준, 실전 예제를 정리합니다. 값을 바로 계산하려면 분압 계산기를 쓰세요.
기본 공식
위쪽 R1과 아래쪽 R2를 직렬로 잇고 두 저항 사이에서 출력을 꺼냅니다.
입력 전압 Vin을 R1과 R2에 걸면 같은 전류가 두 저항을 흐르고, 전압은 저항값에 비례해 나뉩니다.
Vout = Vin × R2 / (R1 + R2)
R1과 R2가 같으면 출력은 입력의 절반이고, R2가 R1보다 크면 출력이 입력에 가까워집니다. 이 식은 출력에 아무것도 연결하지 않았을 때(무부하)의 값입니다.
부하를 달면 달라집니다
출력에 부하(회로의 입력 저항)를 연결하면 R2와 부하가 병렬이 되어 아래쪽 저항이 작아지고, 그만큼 출력이 떨어집니다.
5V를 10kΩ + 10kΩ으로 나누면 무부하 출력은 2.5V입니다. 여기에 10kΩ 부하를 달면 R2'가 5kΩ이 되어 출력이 약 1.67V까지 떨어집니다. 분압기의 출력은 출력 임피던스(R1과 R2의 병렬값)를 가지므로 약한 신호원이라고 생각해야 합니다.
부하 저항
출력(R1 = R2 = 10kΩ, Vin 5V)
무부하 대비 하락
없음
2.50V
0%
1MΩ
2.49V
약 0.5%
100kΩ
2.38V
약 5%
10kΩ
1.67V
약 33%
저항값을 정하는 순서
비율을 정합니다. 필요한 출력/입력 비율을 구합니다(예: 12V → 5V이면 약 0.417).
전체 저항을 정합니다. 분압기에 흐르는 전류 Vin ÷ (R1 + R2)를 허용 가능한 값으로 잡고 역산합니다. 배터리 회로는 수십 µA(수백 kΩ), 일반 회로는 0.1~1mA(수 kΩ~수십 kΩ)가 흔합니다.
표준값으로 맞춥니다. E24 값 중 비율이 가장 가까운 조합을 찾습니다. 저항 두 개를 직렬·병렬로 조합하면 더 정확히 맞출 수 있습니다(직렬·병렬 저항 계산기).
부하를 확인합니다. 부하 저항이 R2의 10배 이상이면 하락이 10% 이내입니다. 부족하면 R을 줄이거나 버퍼(연산증폭기)를 넣습니다.
허용 오차를 감안합니다. ±5% 저항 두 개를 쓰면 출력 비율이 최대 약 ±5%까지 어긋납니다. 정밀 기준이 필요하면 ±1% 저항을 쓰세요.
실전 예제
5V 신호를 3.3V로 낮추기
R1 = 1kΩ, R2 = 2kΩ이면 5 × 2 / 3 ≈ 3.33V입니다. 한 방향으로만 흐르는 입력 신호(센서 → 3.3V 입력 핀)에는 쓸 수 있습니다. 양방향 통신선은 레벨 시프터가 필요합니다(3.3V와 5V 신호 연결).
12V를 5V로 줄이기
필요한 비율은 5/12 ≈ 0.417입니다. R1 = 6.8kΩ, R2 = 4.7kΩ이면 4.90V, R1 = 6.8kΩ, R2 = 5.1kΩ이면 5.14V가 나옵니다. 약간의 차이가 문제가 되는 곳이라면 가변저항을 쓰거나 R2에 작은 저항을 직렬로 더해 미세 조정합니다.
배터리 전압을 ADC로 읽기
12V 납 배터리(만충전 14.4V까지)의 전압을 3.3V ADC로 읽으려면 14.4V가 3.3V를 넘지 않도록 비율을 정합니다. R1 = 39kΩ, R2 = 10kΩ이면 비율이 0.204로, 12V에서 2.45V, 14.4V에서 2.94V가 되어 여유가 있습니다. ADC가 요구하는 입력 임피던스(보통 10kΩ 이하)와 맞는지 데이터시트를 확인하고, 필요하면 R2와 병렬로 0.1µF 커패시터를 달아 노이즈를 줄입니다.
분압의 한계
전력을 전달하지 못합니다. 모터나 LED를 직접 구동하는 전압을 분압으로 만들면 전압이 크게 흔들리고 열이 많이 납니다. 전원이 필요하면 레귤레이터를 쓰세요.
전류를 소모합니다. 전원이 연결된 동안 항상 Vin ÷ (R1 + R2)가 흐릅니다. 배터리 회로에서는 저항을 크게 하세요.
출력 임피던스가 있습니다. 출력이 R1∥R2만큼의 내부 저항을 가지므로 이후 회로가 전류를 당기면 전압이 변합니다.
입력 전압 변동을 그대로 따라갑니다. 전원 전압이 흔들리면 출력도 같은 비율로 흔들립니다.
가변저항과 분압
가변저항의 세 핀을 모두 쓰면 R1과 R2의 합이 일정한 분압기가 됩니다. 와이퍼 위치에 따라 출력이 0V에서 Vin까지 연속으로 바뀌고, 센서 기준 전압이나 볼륨으로 쓰입니다.
정리
Vout = Vin × R2 / (R1 + R2)는 무부하 공식이며, 부하가 있으면 R2와 부하를 병렬로 계산해야 합니다. 부하 저항을 R2의 10배 이상으로 잡고, 저항 허용 오차가 출력 오차로 이어진다는 점을 기억하세요. 다음으로 저항 읽는 법에서 표준값을 익히고, LM358로 전압 비교기 만들기에서 분압을 기준 전압으로 응용해 보세요.
A voltage divider is the simplest circuit for taking part of an input voltage with just two resistors. It shows up almost every time you shrink a sensor voltage to a range a microcontroller can read, or make the reference voltage of a comparator. But it is often mistaken for a "circuit that makes voltage", and the common mistake is attaching a load and watching the output plunge. This article covers the divider formula, what changes with a load, how to choose resistor values, and worked examples. To calculate values right away, use the voltage divider calculator.
The basic formula
Connect R1 on top and R2 on the bottom in series, and take the output from between the two resistors.
When you apply the input voltage Vin across R1 and R2, the same current flows through both resistors, and the voltage divides in proportion to resistance.
Vout = Vin × R2 / (R1 + R2)
If R1 and R2 are equal, the output is half the input, and if R2 is larger than R1, the output gets closer to the input. This formula is the value when nothing is connected to the output (no load).
It changes when you attach a load
When you connect a load (the input resistance of a circuit) to the output, R2 and the load become parallel, the lower resistance gets smaller, and the output drops by that much.
Dividing 5 V with 10 kΩ + 10 kΩ gives 2.5 V with no load. Attach a 10 kΩ load and R2' becomes 5 kΩ, so the output falls to about 1.67 V. The output of a divider has an output impedance (the parallel value of R1 and R2), so think of it as a weak signal source.
Load resistance
Output (R1 = R2 = 10 kΩ, Vin 5 V)
Drop vs. no load
None
2.50 V
0%
1 MΩ
2.49 V
about 0.5%
100 kΩ
2.38 V
about 5%
10 kΩ
1.67 V
about 33%
The order to decide resistor values
Decide the ratio. Find the output-to-input ratio you need (for example, 12 V → 5 V is about 0.417).
Decide the total resistance. Set the current through the divider, Vin ÷ (R1 + R2), to an acceptable value and work backward. Battery circuits are commonly tens of µA (hundreds of kΩ), and general circuits 0.1 to 1 mA (a few kΩ to tens of kΩ).
Fit it to standard values. Find the combination of E24 values whose ratio is closest. Combining two resistors in series or parallel gets it more exact (the series & parallel resistor calculator).
Check the load. If the load resistance is at least 10 times R2, the drop is within 10%. If it is not enough, reduce R or add a buffer (an op-amp).
Allow for tolerance. With two ±5% resistors, the output ratio can be off by up to about ±5%. If you need a precise reference, use ±1% resistors.
Worked examples
Stepping a 5V signal down to 3.3V
With R1 = 1 kΩ and R2 = 2 kΩ, 5 × 2 / 3 ≈ 3.33V. You can use it for an input signal that flows in only one direction (sensor → 3.3 V input pin). Bidirectional communication lines need a level shifter (Connecting 3.3V and 5V Signals).
Reducing 12V to 5V
The ratio you need is 5/12 ≈ 0.417. R1 = 6.8 kΩ and R2 = 4.7 kΩ give 4.90 V, and R1 = 6.8 kΩ and R2 = 5.1 kΩ give 5.14 V. Where a small difference matters, use a potentiometer or fine-tune by adding a small resistor in series with R2.
Reading a battery voltage with an ADC
To read the voltage of a 12 V lead-acid battery (up to 14.4 V fully charged) with a 3.3 V ADC, set the ratio so that 14.4 V does not exceed 3.3 V. With R1 = 39 kΩ and R2 = 10 kΩ, the ratio is 0.204, giving 2.45 V at 12 V and 2.94 V at 14.4 V, which leaves room. Check the datasheet for whether it matches the input impedance the ADC requires (usually 10 kΩ or less), and if needed, add a 0.1 µF capacitor in parallel with R2 to reduce noise.
Limits of a divider
It cannot deliver power. If you make the voltage that drives a motor or LED directly with a divider, the voltage wobbles a lot and it gets very hot. If you need a supply, use a regulator.
It consumes current.Vin ÷ (R1 + R2) always flows while power is connected. In battery circuits, make the resistors large.
It has an output impedance. The output has an internal resistance of R1∥R2, so if the following circuit draws current, the voltage changes.
It follows input voltage changes exactly. If the supply voltage wobbles, the output wobbles by the same ratio.
Potentiometers and dividers
Using all three pins of a potentiometer makes a divider whose R1 + R2 total is constant. Depending on the wiper position, the output changes continuously from 0 V to Vin, and it is used for sensor reference voltages and volume controls.
Summary
Vout = Vin × R2 / (R1 + R2) is the no-load formula, and with a load you have to calculate R2 and the load in parallel. Set the load resistance to at least 10 times R2, and remember that resistor tolerance carries into output error. Next, learn standard values in Reading Resistors, and in Building a Voltage Comparator with the LM358, try applying a divider as a reference voltage.
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이 글은 학습 목적의 일반적인 안내입니다. 부품마다 규격과 핀 배열이 다를 수 있으니 실제 작업 전에는 사용하는 부품의 데이터시트를 확인하세요. 안전과 관련된 작업은 항목별 주의 사항을 먼저 읽고 진행하세요.This article is general guidance for learning purposes. Specifications and pinouts differ between parts, so check the datasheet of the part you use before real work. For safety-related work, read the cautions for each item first.